6. Ejercicios de Repaso
from IPython.display import HTML
HTML('''
<style>
p, li, span, div, h1, h2, h3, h4, h5, h6, td, th {
word-break: keep-all !important;
overflow-wrap: normal !important;
hyphens: none !important;
}
/* Dejamos que el código sí se corte para que no rompa la web */
pre, code, pre *, code * {
word-break: break-all !important;
}
.tooltip {
position: relative;
cursor: help;
border-bottom: 1px dotted rgba(0,0,0,0.15);
font-weight: 500;
color: inherit;
transition: 0.2s ease-in-out;
}
.tooltip:hover {
color: #0b63b6;
border-bottom-color: #0b63b6;
z-index: 9999;
}
/* Caja del popup */
.tooltip .tooltiptext {
visibility: hidden;
opacity: 0;
width: 260px;
background-color: #ffffff;
border: 1px solid #d0d7de;
border-radius: 8px;
padding: 10px 14px;
/* Capas altas para no chocar con las pestañas */
position: absolute;
z-index: 99999 !important;
/* Cae hacia abajo */
top: 130%;
/* FIX LATERAL: Nace desde el inicio de la palabra hacia la derecha */
left: 0;
/* (Hemos borrado el transform: translateX(-50%) para que no se vaya a la izquierda) */
box-shadow: 0 4px 14px rgba(0,0,0,0.2);
transition: opacity 0.25s ease-in-out;
font-size: 0.85rem;
line-height: 1.4rem;
text-align: left; /* Aseguramos que el texto del globo se lea bien */
}
/* Mostrar tooltip */
.tooltip:hover .tooltiptext {
visibility: visible;
opacity: 1;
}
/* Colores temáticos */
.tooltip.definicion .tooltiptext {
border-left: 4px solid #1e88e5;
background: #eaf4ff;
}
.tooltip.ejemplo .tooltiptext {
border-left: 4px solid #43a047;
background: #e9f7ed;
}
.tooltip.alerta .tooltiptext {
border-left: 4px solid #fb8c00;
background: #fff3e0;
}
</style>
''')Loading...
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import os
# Crear carpeta si no existe
if not os.path.exists("figuras"):
os.makedirs("figuras")
def save(name):
plt.axis("equal")
plt.axis("off")
plt.tight_layout()
plt.savefig(f"figuras/{name}.png", transparent=True, dpi=200)
plt.close()
# ==========================================================
# 1) TRIÁNGULO base=8 h=5
# ==========================================================
plt.figure(figsize=(4,4))
plt.plot([0,8],[0,0],'#1976D2',lw=3)
plt.plot([0,0],[0,5],'#1976D2',lw=3)
plt.plot([8,0],[0,5],'#1976D2',lw=3)
plt.text(4,-0.3,"8 cm",ha='center')
plt.text(-0.3,2.5,"5 cm",va='center',rotation=90)
save("ej1_triangulo")
# ==========================================================
# 2) TRIÁNGULO RECTÁNGULO 6-8-10
# ==========================================================
plt.figure(figsize=(4,4))
plt.plot([0,6],[0,0],'#1976D2',lw=3)
plt.plot([0,0],[0,8],'#1976D2',lw=3)
plt.plot([6,0],[0,8],'#1976D2',lw=3)
plt.text(3,-0.3,"6 cm",ha='center')
plt.text(-0.3,4,"8 cm",va='center',rotation=90)
plt.text(3,4,"10 cm",ha='center')
save("ej2_triangulo_rect")
# ==========================================================
# 3) ROMBO D=12 d=8
# ==========================================================
plt.figure(figsize=(4,4))
A=(0,4)
B=(4,0)
C=(0,-4)
D=(-4,0)
plt.plot([A[0],B[0],C[0],D[0],A[0]],
[A[1],B[1],C[1],D[1],A[1]],'#7B1FA2',lw=3)
plt.text(2,0.2,"12 cm",color="#7B1FA2")
plt.text(0.2,2,"8 cm",color="#7B1FA2",rotation=90)
save("ej3_rombo")
# ==========================================================
# 4) CIRCUNFERENCIA r=7
# ==========================================================
theta=np.linspace(0,2*np.pi,200)
x=7*np.cos(theta); y=7*np.sin(theta)
plt.figure(figsize=(4,4))
plt.plot(x,y,'#E53935',lw=3)
plt.scatter([0],[0],color="#E53935")
plt.text(3.5,0,"7 cm")
save("ej4_circunferencia")
# ==========================================================
# 5) SECTOR r=5 ang=90°
# ==========================================================
theta=np.linspace(0,np.pi/2,200)
x=5*np.cos(theta); y=5*np.sin(theta)
plt.figure(figsize=(4,4))
plt.plot(5*np.cos(np.linspace(0,2*np.pi,200)),
5*np.sin(np.linspace(0,2*np.pi,200)),
color="#FB8C00",lw=2)
plt.fill(np.concatenate([[0],x]),
np.concatenate([[0],y]),
color="#FFCC80")
plt.text(3.2,0.2,"90°")
save("ej5_sector")
# ==========================================================
# 6) OCTÓGONO REGULAR
# ==========================================================
plt.figure(figsize=(4,4))
angles=np.linspace(0,2*np.pi,8,endpoint=False)
x=np.cos(angles); y=np.sin(angles)
plt.plot(np.append(x,x[0]),np.append(y,y[0]),'#1976D2',lw=3)
save("ej6_octogono")
# ==========================================================
# 7) TRAPECIO B=12 b=7 h=5
# ==========================================================
plt.figure(figsize=(4,4))
plt.plot([0,12],[0,0],'#43A047',lw=3)
plt.plot([2.5,9.5],[5,5],'#43A047',lw=3)
plt.plot([0,2.5],[0,5],'#43A047',lw=3)
plt.plot([12,9.5],[0,5],'#43A047',lw=3)
plt.text(6,-0.3,"12 cm",ha='center')
plt.text(6,5.3,"7 cm",ha='center')
plt.text(-0.3,2.5,"5 cm",rotation=90)
save("ej7_trapecio")
# ==========================================================
# 8) CÍRCULO r=4
# ==========================================================
theta=np.linspace(0,2*np.pi,200)
x=4*np.cos(theta); y=4*np.sin(theta)
plt.figure(figsize=(4,4))
plt.fill(x,y,color="#BBDEFB")
plt.plot(x,y,'#0D47A1',lw=3)
plt.text(2,0,"4 cm")
save("ej8_circulo")
# ==========================================================
# 9) TRIÁNGULO ESCALENO 5-6-7
# ==========================================================
# Coordenadas mediante ley del coseno
a=5; b=6; c=7
A=(0,0)
B=(c,0)
cosC=(a*a+b*b-c*c)/(2*a*b)
C=(a*cosC,a*np.sqrt(1-cosC*cosC))
plt.figure(figsize=(4,4))
plt.plot([A[0],B[0],C[0],A[0]],[A[1],B[1],C[1],A[1]],'#6A1B9A',lw=3)
plt.text(3,-0.3,"7 cm",ha='center')
plt.text(0.3,1.3,"5 cm")
plt.text(5,1.3,"6 cm")
save("ej9_triangulo_escaleno")
# ==========================================================
# 10) PENTÁGONO REGULAR lado=9 (representación)
# ==========================================================
plt.figure(figsize=(4,4))
angles=np.linspace(0,2*np.pi,5,endpoint=False)
x=np.cos(angles); y=np.sin(angles)
plt.plot(np.append(x,x[0]),np.append(y,y[0]),'#FBC02D',lw=3)
plt.text(0,1.2,"lado = 9 cm",ha='center')
save("ej10_pentagono")
6. Ejercicios de Repaso¶
A continuación tienes una serie de 10 ejercicios interactivos.
Primero observa la figura, luego responde.
🧪 Ejercicio 1 — Área de un triángulo

Un triángulo tiene base 8 cm y altura 5 cm.
Solución paso a paso
A=2b⋅h=28⋅5=20 cm2
🧪 Ejercicio 2 — Teorema de Pitágoras

Halla la hipotenusa del triángulo rectángulo.
Catetos: 6 cm y 8 cm.
Solución paso a paso
c2=62+82=36+64=100
c=100=10 cm
🧪 Ejercicio 3 — Área de un rombo

Un rombo tiene diagonales de 12 cm y 8 cm.
Solución paso a paso
A=2D⋅d=212⋅8=48 cm2
🧪 Ejercicio 4 — Longitud de una circunferencia

Radio = 7 cm, usando π≈3.14.
Solución paso a paso
L=2πr=2⋅3.14⋅7=43.96 cm
🧪 Ejercicio 5 — Área de un sector circular

Radio = 5 cm, ángulo = 90°.
Solución paso a paso
A=36090π⋅52=0.25⋅3.14⋅25=19.625 cm2
🧪 Ejercicio 6 — Ángulo interior de un polígono

Calcula el ángulo interior de un octógono regular.
Solución paso a paso
Ai=n(n−2)⋅180=86⋅180=135∘
🧪 Ejercicio 7 — Área de un trapecio

Bases: 12 cm y 7 cm
Altura: 5 cm
Solución paso a paso
A=2(12+7)⋅5=295=47.5 cm2
🧪 Ejercicio 8 — Área de un círculo

Radio = 4 cm
Solución paso a paso
A=πr2=3.14⋅16=50.24 cm2
🧪 Ejercicio 9 — Triángulo escaleno (Herón)

Lados: 5 cm, 6 cm, 7 cm
Solución paso a paso
s=25+6+7=9
A=9⋅4⋅3⋅2=216=14.7 cm2
🧪 Ejercicio 10 — Perímetro de un pentágono regular

Lado = 9 cm
Solución paso a paso
P=5⋅9=45 cm